6) Решите систему: \(\begin{cases}\dfrac{m}{8}+\dfrac{3n}{4}=4,\\\dfrac{m}{2}-\dfrac{2n}{5}=-1.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 8, а второе — на 10, чтобы избавиться от знаменателей:

\(\begin{cases}m+6n=32,\\5m-4n=-10.\end{cases}\)

Из первого уравнения \(m=32-6n\). Подставим во второе: \(5(32-6n)-4n=-10\), откуда \(160-34n=-10\), поэтому \(n=5\).

Тогда \(m=32-6\cdot5=2\).

Ответ: \(m=2,\ n=5\).