7) Решите систему: \(\begin{cases}\dfrac{x+2}{6}-\dfrac{y-3}{4}=1,\\\dfrac{x-2}{4}-\dfrac{y-4}{2}=1.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 12, второе — на 4 и упростим:

\(\begin{cases}2x-3y=-1,\\x-2y=-2.\end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 2: \(2x-4y=-4\). Вычтем его из первого: \(y=3\).

Подставим \(y=3\) во второе уравнение: \(x-2\cdot3=-2\), следовательно, \(x=4\).

Ответ: \(x=4,\ y=3\).