8) Решите систему: \(\begin{cases}\dfrac{3x-2y}{3}-\dfrac{4x+5}{4}=\dfrac{7x-10}{8},\\\dfrac{6x-5y}{2}+\dfrac{2x+y}{5}=x+2y.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 24, второе — на 10. После раскрытия скобок и приведения подобных получим:

\(\begin{cases}21x+16y=0,\\24x-23y=0.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 24, второе — на 21:

\(\begin{cases}504x+384y=0,\\504x-483y=0.\end{cases}\)

Вычитая второе уравнение из первого, получаем \(867y=0\), значит, \(y=0\). Подстановка в первое уравнение даёт \(x=0\).

Ответ: \(x=0,\ y=0\).