5. Решите систему: \(\begin{cases}xy+2=2x,\\9=y-xy.\end{cases}\)

Из первого уравнения: \(xy-2x=-2\), поэтому \(x(y-2)=-2\) и \(x\ne0\).

Из второго уравнения: \(y(1-x)=9\).

Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y=2-\frac{2}{x}\). Подставим во второе:

\(\left(2-\frac{2}{x}\right)(1-x)=9\).

После умножения на \(x\): \((2x-2)(1-x)=9x\).

\(2x^2+5x+2=0\), поэтому \((2x+1)(x+2)=0\).

1) \(x=-\frac12\), тогда \(y=6\).

2) \(x=-2\), тогда \(y=3\).

Ответ: \((-\frac12;6)\), \((-2;3)\).