7. Решите систему: \(\begin{cases}xy+y=4-x,\\x+4=y+2xy.\end{cases}\)

Первое уравнение перепишем так: \(y(x+1)=4-x\), поэтому \(y=\frac{4-x}{x+1}\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(x+4=(1+2x)\frac{4-x}{x+1}\).

Умножим на \(x+1\):

\((x+4)(x+1)=(2x+1)(4-x)\).

\(x^2+5x+4=-2x^2+7x+4\).

\(3x^2-2x=0\), поэтому \(x(3x-2)=0\).

1) \(x=0\), тогда \(y=4\).

2) \(x=\frac23\), тогда \(y=2\).

Ответ: \((0;4)\), \((\frac23;2)\).