5. Решите систему неравенств: (5x + 13 ≤ 0, x + 5 ≥ 1)

Решение:

Для решения системы неравенств решим каждое неравенство отдельно, а затем найдем пересечение полученных решений.

1. Решаем первое неравенство:

\( 5x + 13 \le 0 \)

\( 5x \le -13 \)

\( x \le \frac{-13}{5} \)

\( x \le -2.6 \)

2. Решаем второе неравенство:

\( x + 5 \ge 1 \)

\( x \ge 1 - 5 \)

\( x \ge -4 \)

3. Находим пересечение решений:

Нам нужно найти значения 'x', которые удовлетворяют обоим условиям: \( x \le -2.6 \) и \( x \ge -4 \).

Это означает, что 'x' должен быть больше или равен -4 и меньше или равен -2.6.

Таким образом, интервал решений: \( [-4; -2.6] \).

Ответ: \( [-4; -2.6] \)