5. Решите систему неравенств: (5x+13 ≤ 0, x+5≥1.

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1. Первое неравенство:5x + 13 \(\le\) 0

   Вычтем 13 из обеих частей:

   5x \(\le\) -13

   Разделим обе части на 5:

   x \(\le\) -\(\frac{13}{5}\)

   x \(\le\) -2.6

2. Второе неравенство:x + 5 \(\ge\) 1

   Вычтем 5 из обеих частей:

   x \(\ge\) 1 - 5

   x \(\ge\) -4

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Нам нужны значения x, которые одновременно удовлетворяют условиям x \(\le\) -2.6 и x \(\ge\) -4.

Это означает, что x должен быть больше или равен -4 и меньше или равен -2.6.

-4 \(\le\) x \(\le\) -2.6

Ответ: [-4; -2.6]