5) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}x+3\ge 8,\\ \dfrac{x+1}{3}<6.\end{cases}\)

Решим неравенства по отдельности.

1. \(x+3\ge 8\), значит \(x\ge 5\).
2. \(\dfrac{x+1}{3}<6\). Умножаем обе части на положительное число 3: \(x+1<18\), откуда \(x<17\).

Оба условия выполняются при \(5\le x<17\).

Ответ: \(x\in[5; 17)\).