5. Решите систему уравнений: 5y - 6x = -22, 2y + x = 15.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Из второго уравнения выразим \( x \): \( x = 15 - 2y \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 5y - 6(15 - 2y) = -22 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( y \): \( 5y - 90 + 12y = -22 \) \( 17y = -22 + 90 \) \( 17y = 68 \) \( y = \frac{68}{17} \) \( y = 4 \).
4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 15 - 2 \cdot 4 \) \( x = 15 - 8 \) \( x = 7 \).

Ответ: \( x = 7, y = 4 \).