5. Решите систему уравнений { 6х – у = 15; 5x + 3y = 1 } методом подстановки.

Дано:

• Система уравнений:
1. \( \begin{cases} 6x - y = 15 \\ 5x + 3y = 1 \end{cases} \)

Решение (метод подстановки):

1. Выразим y из первого уравнения:
• \( 6x - y = 15 \)
• \( -y = 15 - 6x \)
• \( y = 6x - 15 \)
2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
• \( 5x + 3(6x - 15) = 1 \)
3. Решим полученное уравнение относительно x:
• \( 5x + 18x - 45 = 1 \)
• \( 23x = 1 + 45 \)
• \( 23x = 46 \)
• \( x = \frac{46}{23} \)
• \( x = 2 \)
4. Найдем значение y, подставив x = 2 в выражение для y:
• \( y = 6 \cdot 2 - 15 \)
• \( y = 12 - 15 \)
• \( y = -3 \)

Ответ: (2; -3)