5. Решите систему уравнений: а) { 5x − 2y = 11; 4x − y = 4. б) { 3x + 5y = 12; x − 2y = −7.

а) Система:

\[\begin{cases}5x-2y=11,\\4x-y=4.\end{cases}\]

Из второго уравнения \(y=4x-4\). Подставим в первое:

\(5x-2(4x-4)=11\), \(5x-8x+8=11\), \(-3x=3\), \(x=-1\).

Тогда \(y=4\cdot(-1)-4=-8\).

б) Система:

\[\begin{cases}3x+5y=12,\\x-2y=-7.\end{cases}\]

Из второго уравнения \(x=2y-7\). Подставим в первое:

\(3(2y-7)+5y=12\), \(6y-21+5y=12\), \(11y=33\), \(y=3\).

Тогда \(x=2\cdot3-7=-1\).

Ответ: а) \(x=-1,\ y=-8\); б) \(x=-1,\ y=3\).