5. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}5(2x-1)-3(4y-3)=6,\\0{,}3x+0{,}2y=2{,}3.\end{cases}\)

Раскроем скобки в первом уравнении:

\(10x-5-12y+9=6\), откуда \(10x-12y=2\), или \(5x-6y=1\).

Второе уравнение умножим на 10: \(3x+2y=23\).

Из второго уравнения \(y=\frac{23-3x}{2}\). Подставим:

\[5x-6\cdot\frac{23-3x}{2}=1\Rightarrow 5x-3(23-3x)=1\Rightarrow 14x=70\Rightarrow x=5.\]

\(3\cdot5+2y=23\Rightarrow 2y=8\Rightarrow y=4\).

Ответ: \((x;y)=(5;4)\).