7. Разложите на множители многочлен $x^2-27y^3+3x^2y-9xy^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Разложите на множители многочлен $x^2-27y^3+3x^2y-9xy^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые:

\[x^2+3x^2y-9xy^2-27y^3=x^2(1+3y)-9y^2(x+3y).\]

В данном виде общий множитель для всех слагаемых отсутствует, поэтому дальнейшее разложение стандартными способами невозможно.

Ответ: $x^2-27y^3+3x^2y-9xy^2=x^2(1+3y)-9y^2(x+3y)$.

7. Разложите на множители многочлен \(x^2-27y^3+3x^2y-9xy^2\).