5. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x+5y=7,\\3x+2y=-5.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\): \(x=7-5y\).

Подставим это выражение во второе уравнение: \(3(7-5y)+2y=-5\).

Решим уравнение: \(21-15y+2y=-5\), \(-13y=-26\), откуда \(y=2\).

Найдём \(x\): \(x=7-5\cdot2=-3\).

Проверка: \(-3+5\cdot2=7\), \(3\cdot(-3)+2\cdot2=-5\).

Ответ: \(x=-3,\ y=2\).