5. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x + y = -2 \\ y^2 - 3x = 6 \end{cases}\)

Решение:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = -2 - y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( y^2 - 3(-2 - y) = 6 \)
3. Раскроем скобки: \( y^2 + 6 + 3y = 6 \)
4. Перенесём все члены в левую часть: \( y^2 + 3y = 0 \)
5. Вынесем \( y \) за скобки: \( y(y + 3) = 0 \)
6. Отсюда \( y = 0 \) или \( y = -3 \).
7. Найдем соответствующие значения \( x \):
• Если \( y = 0 \), то \( x = -2 - 0 = -2 \).
• Если \( y = -3 \), то \( x = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1 \).

Ответ: (-2; 0) и (1; -3).