6. Из формулы \( \frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \) выразите переменную b.

Решение:

1. Запишем формулу: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \]
2. Перенесём \( \frac{1}{a} \) в левую часть: \[ \frac{1}{x} - \frac{1}{a} = \frac{1}{b} \]
3. Приведём левую часть к общему знаменателю \( ax \): \[ \frac{a - x}{ax} = \frac{1}{b} \]
4. Теперь, чтобы найти \( b \), перевернём обе части уравнения: \[ b = \frac{ax}{a - x} \]

Ответ: \( b = \frac{ax}{a - x} \).