№5. Решите уравнение: 3/(x − 2) + 1/(x + 2) = 5/(x² − 4).

Область допустимых значений: \(x\ne2\) и \(x\ne-2\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\): \(3(x+2)+(x-2)=5\).

Раскроем скобки: \(3x+6+x-2=5\), поэтому \(4x=1\) и \(x=\frac14\).

Это значение не запрещено ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac14\).