Ответ:

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(3x^2-7x+4=(3x-4)(x-1)\).

Тогда \((3x-4)(x-1)=0\), откуда \(x=\frac43\) или \(x=1\).

Меньший корень равен \(1\).

Ответ: 1.