5. Решите уравнение 5х²+4x-1=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$. Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.

Данные: $$a = 5$$, $$b = 4$$, $$c = -1$$.

1. Дискриминант: \( D = 4^2 - 4 \times 5 \times (-1) = 16 + 20 = 36 \)
2. Корни уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
3. Первый корень: \( x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \times 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0,2 \)
4. Второй корень: \( x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \times 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \)

Так как уравнение имеет два корня, нам нужно записать больший из них.

Ответ: 0,2