5. Решите уравнение: (6x − 7)⁴ − 4(6x − 7)² + 3 = 0.

Сделаем замену t = 6x − 7. Тогда уравнение примет вид:

t⁴ − 4t² + 3 = 0.

Положим z = t². Получаем z² − 4z + 3 = 0, то есть (z − 1)(z − 3) = 0. Поэтому t² = 1 или t² = 3, откуда t = ±1 или t = ±√3.

Решаем 6x − 7 = t: x = (7 + t) / 6.

Ответ: (7 − √3) / 6; 1; 4/3; (7 + √3) / 6.