5) Решите уравнение: 9x⁴ + 8x² − 1 = 0.

Сделаем замену: пусть t = x², причём t ≥ 0. Тогда:

9t² + 8t − 1 = 0.

Разложим на множители: (9t − 1)(t + 1) = 0. Получаем t = 1/9 или t = −1. Отрицательное значение не подходит, поэтому x² = 1/9.

Ответ: −1/3; 1/3.