6) Решите уравнение: 4x⁴ − 37x² + 9 = 0.

Сделаем замену: пусть t = x², причём t ≥ 0. Тогда:

4t² − 37t + 9 = 0.

Дискриминант: D = 37² − 4 · 4 · 9 = 1225, √D = 35.

t = (37 ± 35)/8, поэтому t = 9 или t = 1/4. Следовательно, x² = 9 или x² = 1/4.

Ответ: −3; −1/2; 1/2; 3.