5. Решите уравнение: а) (3 + x)(x² + 3x + 4) = 0. б) (x + 5)/(x − 2) − (x + 3)/(x + 2) = 2/(x² − 4).

а) По правилу нулевого произведения: x + 3 = 0 или x² + 3x + 4 = 0. У второго уравнения дискриминант D = 3² − 4 · 1 · 4 = −7 < 0, поэтому действительных корней нет.

Ответ: x = −3.

б) Область допустимых значений: x ≠ 2 и x ≠ −2. Умножим уравнение на x² − 4 = (x − 2)(x + 2):

(x + 5)(x + 2) − (x + 3)(x − 2) = 2.

Раскроем скобки: x² + 7x + 10 − (x² + x − 6) = 2, откуда 6x + 16 = 2.

6x = −14, значит, x = −7/3. Это значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: x = −7/3.