5. Решите уравнение: а) \(\frac6{x-2}+\frac5x=3\); б) \(\frac3{x-5}+\frac8x=2\).

а) ОДЗ: \(x\ne2,0\). Умножим на \(x(x-2)\): \(6x+5(x-2)=3x(x-2)\). Получаем \(3x^2-17x+10=0\). Корни: \(x=5\) и \(x=\frac23\), оба входят в ОДЗ.

б) ОДЗ: \(x\ne5,0\). Умножим на \(x(x-5)\): \(3x+8(x-5)=2x(x-5)\). Получаем \(2x^2-21x+40=0\). Корни: \(x=8\) и \(x=\frac52\), оба входят в ОДЗ.

Ответ: а) \(5;\frac23\); б) \(8;\frac52\).