5. Решите уравнение: а) \(x^2=15\); б) \(x^2+1=0\); в) \(\sqrt{x}=4\); г) \(\sqrt{x}=-9\).

1. а) Из \(x^2=15\) получаем два корня: \(x=\pm\sqrt{15}\).

2. б) \(x^2=-1\). Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому действительных решений нет.

3. в) Возводим обе части в квадрат: \(x=16\). Условие области определения \(x\ge0\) выполнено.

4. г) Для действительных \(x\ge0\) значение \(\sqrt{x}\) неотрицательно, поэтому оно не может равняться \(-9\). Решений нет.

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt{15}\); б) решений нет; в) \(x=16\); г) решений нет.