5. Решите уравнение: а) $x^4=7$; б) $x^5=30$; в) $\frac{1}{32}x^6-2=0$; г) $\frac{1}{4}x^5+7=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнение: а) $x^4=7$; б) $x^5=30$; в) $\frac{1}{32}x^6-2=0$; г) $\frac{1}{4}x^5+7=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Извлекаем корень четвёртой степени: $x=\pm\sqrt[4]{7}$.

б) Извлекаем корень пятой степени: $x=\sqrt[5]{30}$.

в) $\frac{x^6}{32}=2$, поэтому $x^6=64=2^6$. Так как степень чётная, $x=\pm2$.

г) $\frac{x^5}{4}=-7$, значит $x^5=-28$, откуда $x=-\sqrt[5]{28}$.

Ответ: а) $\pm\sqrt[4]{7}$; б) $\sqrt[5]{30}$; в) $\pm2$; г) $-\sqrt[5]{28}$.

5. Решите уравнение: а) \(x^4=7\); б) \(x^5=30\); в) \(\frac{1}{32}x^6-2=0\); г) \(\frac{1}{4}x^5+7=0\).