8. Постройте график функции: а) $y=\sqrt[3]{x}$; б) $y=-\sqrt[3]{x}$; в) $y=\sqrt[4]{x}$; г) $y=-\sqrt[4]{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Постройте график функции: а) $y=\sqrt[3]{x}$; б) $y=-\sqrt[3]{x}$; в) $y=\sqrt[4]{x}$; г) $y=-\sqrt[4]{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы построить графики, удобно выбрать значения, при которых корни вычисляются точно.

а) Для $y=\sqrt[3]{x}$ точки: $(-8,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(8,2)$. Соединяем их плавной возрастающей кривой.

б) График $y=-\sqrt[3]{x}$ получается отражением графика а) относительно оси $Ox$. Точки: $(-8,2),(-1,1),(0,0),(1,-1),(8,-2)$.

в) Для $y=\sqrt[4]{x}$ область определения $x\ge0$. Точки: $(0,0),(1,1),(16,2),(81,3)$; соединяем плавной возрастающей кривой.

г) График $y=-\sqrt[4]{x}$ — отражение графика в) относительно оси $Ox$. Точки: $(0,0),(1,-1),(16,-2),(81,-3)$; кривая убывает при движении вправо.

Графические объекты для всех четырёх функций:

8. Постройте график функции: а) \(y=\sqrt[3]{x}\); б) \(y=-\sqrt[3]{x}\); в) \(y=\sqrt[4]{x}\); г) \(y=-\sqrt[4]{x}\).