5. Решите уравнение: а) x - 7/8 = 11/12; б) x + 1/8 = 5/7.

Решение:

1. а) Чтобы найти \( x \), нужно к разности прибавить вычитаемое:

\( x = \frac{11}{12} + \frac{7}{8} \)
Приведём дроби к общему знаменателю 24:
\( \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} \)
\( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} \)
\( x = \frac{22}{24} + \frac{21}{24} = \frac{43}{24} = 1\frac{19}{24} \)
2. б) Чтобы найти \( x \), нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\( x = \frac{5}{7} - \frac{1}{8} \)
Приведём дроби к общему знаменателю 56:
\( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{40}{56} \)
\( \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{7}{56} \)
\( x = \frac{40}{56} - \frac{7}{56} = \frac{33}{56} \)

Ответ: а) \( x = 1\frac{19}{24} \); б) \( x = \frac{33}{56} \).