5. Решите уравнение \(\frac{x-2}{4}-\frac{x+3}{3}=0{,}5\).

Умножим обе части уравнения на 12 — общий знаменатель дробей:

\[3(x-2)-4(x+3)=6.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3x-6-4x-12=6\), откуда \(-x=24\), поэтому \(x=-24\).

Проверка: \(\frac{-26}{4}-\frac{-21}{3}=-6{,}5+7=0{,}5\).

Ответ: \(x=-24\).