4. Упростите выражение $\left(\frac{m^2}{n^3}\right)^2:\frac{2m^4}{n^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение $\left(\frac{m^2}{n^3}\right)^2:\frac{2m^4}{n^5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведение дроби в квадрат и деление на дробь заменой на умножение на обратную дают:

\[\left(\frac{m^2}{n^3}\right)^2:\frac{2m^4}{n^5}=\frac{m^4}{n^6}\cdot\frac{n^5}{2m^4}=\frac{1}{2n}.\]

Для исходного выражения необходимо $m\ne0$, $n\ne0$.

Ответ: $\frac{1}{2n}$.

4. Упростите выражение \(\left(\frac{m^2}{n^3}\right)^2:\frac{2m^4}{n^5}\).