5. Решите уравнение, сводящееся к квадратному: (x²−5x)²−30(x²−5x)−216=0.

Введём замену \(t=x^2-5x\). Получим квадратное уравнение \(t^2-30t-216=0\).

\(D=(-30)^2-4\cdot1\cdot(-216)=1764\), поэтому \(t=\frac{30\pm42}{2}\). Следовательно, \(t=36\) или \(t=-6\).

Если \(x^2-5x=36\), то \(x^2-5x-36=0\), откуда \(x=9\) или \(x=-4\).

Если \(x^2-5x=-6\), то \(x^2-5x+6=0\), откуда \(x=2\) или \(x=3\).

Ответ: \(-4; 2; 3; 9\).