5. Решите уравнение: (x² − 4x + 3)² − 5(x² − 4x + 3) + 6 = 0 (высокий уровень).

Обозначим t = x² − 4x + 3. Тогда t² − 5t + 6 = 0.

Разложим на множители: (t − 2)(t − 3) = 0, откуда t = 2 или t = 3.

При t = 2: x² − 4x + 3 = 2, то есть x² − 4x + 1 = 0. По формуле корней получаем x = 2 ± √3.

При t = 3: x² − 4x + 3 = 3, то есть x² − 4x = 0. Тогда x(x − 4) = 0, поэтому x = 0 или x = 4.

Ответ: 0, 4, 2 − √3, 2 + √3.