Вариант 2. 5. Решите уравнение: (x² + x − 2)² + 3(x² + x − 2) − 4 = 0 (высокий уровень).

Обозначим t = x² + x − 2. Тогда t² + 3t − 4 = 0.

Разложим на множители: (t + 4)(t − 1) = 0, поэтому t = −4 или t = 1.

При t = 1 получаем x² + x − 3 = 0. Его корни: x = (−1 ± √13) / 2.

При t = −4 получаем x² + x + 2 = 0. Дискриминант равен 1 − 8 = −7, поэтому действительных корней нет.

Ответ: (−1 − √13)/2; (−1 + √13)/2.