5. Решите уравнение x² - 7x - 18=0. Если корней несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания.

Решение:

Решаем квадратное уравнение \( x^2 - 7x - 18 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определяем коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = -18 \).
2. Находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Находим корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Записываем корни в порядке возрастания.

Ответ: -2; 9