5. Решите уравнение \(x-\frac{22}{x}=9\).

ОДЗ: \(x\neq 0\).

Умножим уравнение на \(x\):

\[x^2-22=9x,\quad x^2-9x-22=0.\]

Разложим на множители:

\[(x-11)(x+2)=0.\]

Следовательно, \(x=11\) или \(x=-2\). Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-2;\ 11\).