5. Решите уравнение: a) (3x + 2)/15 + (4x - 1)/5 = (5x - 4)/10; б) 2y² - (1/4)y = 0.

a) (3x + 2)/15 + (4x - 1)/5 = (5x - 4)/10
Найдем общий знаменатель для всех дробей, это будет 30. Умножим обе части уравнения на 30:
30 * (3x + 2)/15 + 30 * (4x - 1)/5 = 30 * (5x - 4)/10
2(3x + 2) + 6(4x - 1) = 3(5x - 4)
Раскроем скобки:
6x + 4 + 24x - 6 = 15x - 12
Приведем подобные слагаемые:
30x - 2 = 15x - 12
Перенесем x в одну сторону, числа в другую:
30x - 15x = -12 + 2
15x = -10
Разделим обе части на 15:
x = -10 / 15 = -2/3

б) 2y² - (1/4)y = 0
Вынесем y за скобки:
y(2y - 1/4) = 0
Теперь у нас два случая: либо y = 0, либо 2y - 1/4 = 0
Если 2y - 1/4 = 0, то 2y = 1/4, и y = 1/8.
Ответ:
a) x = -2/3
б) y = 0; y = 1/8