5. Решите уравнение: a) (5y - 2)/12 - (6 - 3y)/9 = (6y + 4)/6; б) 3x² - 2x = 0.

a) (5y - 2)/12 - (6 - 3y)/9 = (6y + 4)/6
Найдем общий знаменатель для всех дробей, это будет 36. Умножим обе части уравнения на 36:
36 * (5y - 2)/12 - 36 * (6 - 3y)/9 = 36 * (6y + 4)/6
3(5y - 2) - 4(6 - 3y) = 6(6y + 4)
Раскроем скобки:
15y - 6 - 24 + 12y = 36y + 24
Приведем подобные слагаемые:
27y - 30 = 36y + 24
Перенесем y в одну сторону, числа в другую:
36y - 27y = -30 - 24
9y = -54
Разделим обе части на 9:
y = -54 / 9 = -6

б) 3x² - 2x = 0
Вынесем x за скобки:
x(3x - 2) = 0
Теперь у нас два случая: либо x = 0, либо 3x - 2 = 0
Если 3x - 2 = 0, то 3x = 2, и x = 2/3.

Ответ:
a) y = -6
б) x = 0; x = 2/3