5. Решите уравнения: 1) \(x^2=16\); 2) \(x^2=-25\); 3) \(\sqrt{x}=100\); 4) \(\sqrt{x}=0\); 5) \(\sqrt{x}=-81\).

1. \(x^2=16\). Тогда \(x=\pm\sqrt{16}=\pm4\). Ответ: \(x=-4, 4\).
2. Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому уравнение \(x^2=-25\) не имеет действительных корней.
3. \(\sqrt{x}=100\). Возводим обе части в квадрат: \(x=100^2=10000\). Ответ: \(x=10000\).
4. \(\sqrt{x}=0\), значит \(x=0^2=0\). Ответ: \(x=0\).
5. Арифметический квадратный корень неотрицателен, поэтому \(\sqrt{x}=-81\) не имеет действительных решений.

Ответ: 1) \(-4, 4\); 2) корней нет; 3) \(10000\); 4) \(0\); 5) корней нет.