6. Найдите значение выражений: 1) \(\sqrt{5\frac{4}{9}}-\sqrt{7\frac{1}{9}}+0{,}07\sqrt{10000}\); 2) \(\frac{1}{8}\sqrt{256}-\frac{2}{3}\sqrt{144}\).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac49=\frac{49}{9}\), \(7\frac19=\frac{64}{9}\). Тогда \(\sqrt{\frac{49}{9}}-\sqrt{\frac{64}{9}}+0{,}07\cdot100=\frac73-\frac83+7=-\frac13+7=\frac{20}{3}\).
2. \(\frac18\cdot16-\frac23\cdot12=2-8=-6\).

Ответ: 1) \(\frac{20}{3}\); 2) \(-6\).