7. Упростите: \(\sqrt{(7-\sqrt{51})^2}-\sqrt{(23+\sqrt{51})^2}\).

Используем правило \(\sqrt{a^2}=|a|\). Поскольку \(\sqrt{51}>7\), имеем \(|7-\sqrt{51}|=\sqrt{51}-7\). Также \(23+\sqrt{51}>0\), поэтому \(|23+\sqrt{51}|=23+\sqrt{51}\).

Тогда \((\sqrt{51}-7)-(23+\sqrt{51})=-30\).

Ответ: \(-30\).