Упростите выражение: $\left(\frac{8p^{-4}}{7q^{-1}}\right)^{-2}\cdot(16p^{-6}q^3)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\left(\frac{8p^{-4}}{7q^{-1}}\right)^{-2}\cdot(16p^{-6}q^3)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем первую степень:

$\frac{8p^{-4}}{7q^{-1}}=\frac{8}{7}p^{-4}q$, поэтому $\left(\frac{8}{7}p^{-4}q\right)^{-2}=\frac{49}{64}p^8q^{-2}$.

Возведём второй множитель в третью степень: $(16p^{-6}q^3)^3=4096p^{-18}q^9$.

Перемножим и сложим показатели степеней одинаковых оснований:

$\frac{49}{64}\cdot4096\,p^{8-18}q^{-2+9}=3136p^{-10}q^7$.

Ответ: $\frac{3136q^7}{p^{10}}$.

Упростите выражение: \(\left(\frac{8p^{-4}}{7q^{-1}}\right)^{-2}\cdot(16p^{-6}q^3)^3\).