5. Решите уравнения в комплексных числах: a) x² - 4x + 8 = 0; б) x² + 5x + 10 = 0.

a) x² - 4x + 8 = 0.
Дискриминант D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 8 = 16 - 32 = -16.
x₁₂ = (-b ± √D) / 2a = (4 ± √(-16)) / 2 = (4 ± 4i) / 2 = 2 ± 2i.
Ответ: x₁ = 2 + 2i, x₂ = 2 - 2i.

б) x² + 5x + 10 = 0.
Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * 10 = 25 - 40 = -15.
x₁₂ = (-b ± √D) / 2a = (-5 ± √(-15)) / 2 = (-5 ± i√15) / 2.
Ответ: x₁ = (-5 + i√15) / 2, x₂ = (-5 - i√15) / 2.