5. Решите задачу: Группа туристов, в которой 21 человек, отправилась в поход на байдарках. Они взяли с собой двухместные и трехместные байдарки, всего 9 лодок. Сколько байдарок каждого типа взяли с собой туристы?

Пусть \(x\) — число двухместных байдарок, а \(y\) — число трёхместных. По количеству лодок и мест получаем систему:

\(x+y=9\),
\(2x+3y=21\).

Из первого уравнения \(x=9-y\). Подставим во второе: \(2(9-y)+3y=21\), значит \(18+y=21\), откуда \(y=3\). Тогда \(x=9-3=6\).

Проверка: \(6+3=9\) лодок и \(2\cdot6+3\cdot3=21\) мест.

Ответ: 6 двухместных и 3 трёхместные байдарки.