№ 5. Решите задачу: Луч OB делит развернутый угол AOC на два угла так, что градусная мера угла AOB в 5 раз меньше угла BOC. Найти углы AOB и BOC.

Развернутый угол равен 180°. Пусть \(\angle AOB=x\), тогда \(\angle BOC=5x\).

Так как эти углы составляют развернутый угол, \(x+5x=180\), откуда \(6x=180\) и \(x=30\).

Значит, \(\angle AOB=30°\), а \(\angle BOC=5·30°=150°\).

Ответ: ∠AOB = 30°, ∠BOC = 150°.