5*. Решите задачу с уравнением: Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Пусть третий рабочий изготовил \(x\) деталей. Тогда первый изготовил \(3x\), а второй — \(x+117\).

Составим уравнение по общему количеству деталей: \(3x+(x+117)+x=762\).

\(5x+117=762\), \(5x=645\), \(x=129\).

Третий изготовил 129 деталей, первый — \(3\cdot129=387\), второй — \(129+117=246\).

Проверка: \(387+246+129=762\).

Ответ: первый — 387 деталей, второй — 246 деталей, третий — 129 деталей.