5. Решите задачу, составив выражение с переменными. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3,5, v₁ = 80, v₂ = 60.

За \(t\) часов автомобиль проедет \(v_1t\) км, а мотоцикл — \(v_2t\) км. Поскольку они двигались навстречу друг другу, расстояние между городами равно сумме пройденных ими расстояний: \(S=v_1t+v_2t=(v_1+v_2)t\).

Подставим данные: \(S=(80+60)\cdot3{,}5=140\cdot3{,}5=490\) км.

Ответ: расстояние между городами — 490 км.