№5. Решите задачу: Три цеха за смену изготовили 645 деталей. Второй цех изготовил в 2 раза меньше, чем первый, а третий — на 65 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть второй цех изготовил \(x\) деталей. Тогда первый изготовил \(2x\), а третий — \(x+65\).

Составим уравнение по общему количеству деталей: \(2x+x+(x+65)=645\).

\(4x+65=645\), поэтому \(4x=580\) и \(x=145\).

Второй цех изготовил 145 деталей, первый — \(2\cdot145=290\), третий — \(145+65=210\).

Проверка: \(290+145+210=645\).

Ответ: первый цех — 290 деталей, второй — 145 деталей, третий — 210 деталей.