6. Рис. 119. ABCD — параллелограмм. Найти: P_ABCD, ∠AED.

По рисунку \(AE\) и \(DE\) — биссектрисы углов \(A\) и \(D\), а \(CD=5\) см.

Из параллельности сторон следует \(AB=BE\), а также \(CD=CE\). Поэтому \(AB=CD=5\) см, \(BE=CE=5\) см и \(BC=10\) см.

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(5+10)=30\) см.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\). Биссектрисы этих углов образуют прямой угол, поэтому \(\angle AED=90^\circ\).

Ответ: \(P_{ABCD}=30\) см, \(\angle AED=90^\circ\).