5. Рис. 118. ABCD — параллелограмм. Найти: P_ABCD. На стороне BC точка K, BK = 2, CD = 8; DK — биссектриса угла ADC.

В параллелограмме противоположные стороны равны:

\(AB = CD = 8\).

Так как DK — биссектриса угла ADC, а AB ∥ CD, получаем:

\(AD = AK\). Следовательно, отрезок на верхней стороне до точки K равен стороне AD, а из рисунка:

\(AD = BK + CD = 2 + 8 = 10\).

Тогда:

\(BC = AD = 10\).

Периметр:

\(P = 2(AB + BC) = 2(8 + 10) = 36\).

Ответ: \(P_{ABCD} = 36\).