6. Рис. 119. ABCD — параллелограмм. Найти: P_ABCD, ∠AED. На стороне BC точка E, CD = 5; AE и DE — биссектрисы углов A и D соответственно.

Так как AE — биссектриса угла A, то в параллелограмме отрезок BE равен стороне AB:

\(BE = AB = CD = 5\).

Так как DE — биссектриса угла D, то \(EC = CD = 5\).

Следовательно:

\(BC = BE + EC = 5 + 5 = 10\).

В параллелограмме \(AD = BC = 10\), а \(AB = CD = 5\).

Периметр:

\(P_{ABCD} = 2(AB + BC) = 2(5 + 10) = 30\).

Угол между биссектрисами соседних углов параллелограмма прямой, поэтому:

\(∠AED = 90^\circ\).

Ответ: \(P_{ABCD} = 30\), ∠AED = 90°.