5) S = 400 м; v₀ = 15 м/с; v = 25 м/с; m = 10 т; Fтр = 2 кН. Найти F.

Дано: \(S=400\text{ м}\), \(v_0=15\text{ м/с}\), \(v=25\text{ м/с}\), \(m=10\text{ т}=10000\text{ кг}\), сила трения \(F_{тр}=2\text{ кН}=2000\text{ Н}\).

1. Находим ускорение: \(a=\frac{v^2-v_0^2}{2S}=\frac{25^2-15^2}{2\cdot400}=0.5\) м/с².
2. По второму закону Ньютона вдоль движения: \(F-F_{тр}=ma\).
3. Следовательно, \(F=ma+F_{тр}=10000\cdot0.5+2000=7000\) Н = 7 кН.

Ответ: \(F=7\) кН.